Sky Wall

Решение уравнения "3sin2x+2sin2x = 0"

Дано уравнение:

$3sin2x+2sin2x=0$

Перенесем все слагаемые в левую часть:

$3sin2x+2sin2x-0=0$

Сгруппируем слагаемые:

$(3+2)sin2x=0$

Выражение в скобках равно 5:

$5sin2x=0$

Домножим обе части уравнения на $\frac{1}{5}$:

$sin2x=0$

Рассмотрим все значения угла $2x$, при которых $sin2x=0$. Это будут все углы, кратные $\pi$:

$2x=k\pi$, где $k\in\mathbb{Z}$

Разделим полученные решения на 2 для получения всех значений угла $x$:

$x=\frac{k\pi}{2}$, где $k\in\mathbb{Z}$

Таким образом, решением исходного уравнения являются все значения угла $x$, равные $\frac{k\pi}{2}$, где $k\in\mathbb{Z}$.