Доказательство: при любых значениях a a^2-10a+27>0
Введение
Для любого значения a требуется доказать, что a^2-10a+27>0. Для этого будем использовать метод дискриминанта.
Основная часть
Для начала нужно найти дискриминант квадратного уравнения. Дискриминант представляет собой выражение под корнем в формуле D=b^2-4ac. В нашем случае:
a^2-10a+27
Теперь подставим коэффициенты в формулу для дискриминанта:
b^2-4ac=(-10)^2-4127=100-108=-8
Дискриминант отрицательный, значит, уравнение не имеет действительных корней.
Следовательно, уравнение a^2-10a+27>0 верно для любых значений a.
Заключение
Таким образом, допустимо сделать вывод, что при любых значениях a уравнение a^2-10a+27>0 верно. Наше доказательство основывается на методе дискриминанта, который показал, что уравнение не имеет действительных корней.
