Sky Wall

Геометрия треугольника АВС

Дано:

Найдем длину АВ.

Для начала, найдем синус угла ВАС. $$\sin{\angle{ВАС}} = \sqrt{1 - \cos^2{\angle{ВАС}}}.$$

Используя косинус внешнего угла и свойства тригонометрических функций, получим: $$\sin{\angle{ВАС}} = \sqrt{1 - (-0,6)^2}.$$ $$\sin{\angle{ВАС}} = \sqrt{1 - 0,36}.$$ $$\sin{\angle{ВАС}} = \sqrt{0,64}.$$ $$\sin{\angle{ВАС}} = 0,8.$$

Теперь, зная синус угла и длину стороны ВС, можем найти длину стороны АВ по теореме синусов: $$\frac{АВ}{\sin{\angle{ВАС}}} = \frac{ВС}{\sin{\angle{АСВ}}}.$$

Подставляем значения: $$\frac{АВ}{0,8} = \frac{20}{1}.$$

Решаем уравнение относительно АВ: $$АВ = 0,8 \cdot 20.$$ $$АВ = 16.$$

Таким образом, длина стороны АВ равна 16.

Итак, мы нашли, что длина стороны АВ в треугольнике АВС равна 16.