Какое наибольшее число острых углов может быть в выпуклом 4,5,100-угольнике?

Выпуклый многоугольник - это многоугольник, все внутренние углы которого не превышают 180 градусов. Но сколько острых углов может быть у выпуклого 4, 5 или 100-угольника?

4-угольник

4-угольник - это четырехугольник. Он может быть прямоугольником, ромбом или произвольным четырехугольником.

Прямоугольник имеет четыре острых угла - каждый из которых равен 90 градусов.
Ромб также имеет четыре острых угла, но они будут меньше 90 градусов.
Произвольный четырехугольник может иметь от одного до трех острых углов. Например, трапеция имеет два острых и два тупых угла.

Таким образом, максимальное число острых углов в выпуклом 4-угольнике равно 4.

5-угольник

5-угольник - это пятиугольник. Он может быть равносторонним или произвольным.

Равносторонний 5-угольник имеет пять одинаковых острых углов, каждый из которых равен 108 градусам.
Произвольный 5-угольник может иметь от одного до пяти острых углов. Например, пентагон имеет пять острых углов, а унциклохексагон имеет только один острый угол.

Таким образом, максимальное число острых углов в выпуклом 5-угольнике равно 5.

100-угольник

100-угольник - это стоугольник. Он может быть равносторонним или произвольным.

Равносторонний 100-угольник имеет сто одинаковых острых углов, каждый из которых равен 178,8 градусов.
Произвольный 100-угольник может иметь от одного до ста острых углов.

Таким образом, максимальное число острых углов в выпуклом 100-угольнике равно 100.

Вывод: наибольшее число острых углов может быть в выпуклом 4-угольнике - 4, в выпуклом 5-угольнике - 5 и в выпуклом 100-угольнике - 100.