Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 125, а отношение соседних сторон равно 1:5.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход. Пусть x - это длина короткой стороны прямоугольника, тогда 5x - это длина длинной стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон. В данном случае, мы имеем следующее уравнение:

x * (5x) = 125

Упростим его:

5x^2 = 125

Разделим обе части уравнения на 5:

x^2 = 25

Извлечем квадратный корень от обеих сторон:

x = 5

Таким образом, длина короткой стороны прямоугольника составляет 5 единиц.

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу периметра:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В данном случае, длина равна 5, а ширина равна 5 * 5 = 25, так как отношение соседних сторон равно 1:5.

Подставим значения и вычислим:

Периметр = 2 * (5 + 25) = 2 * 30 = 60

Таким образом, периметр прямоугольника равен 60.