Найдите все простые числа, которые одновременно являются суммами и разницами двух простых чисел

Простые числа, являющиеся суммой и разницей двух других простых чисел, являются особой категорией в математике. Исследование таких чисел может увлечь нас в увлекательный мир простых чисел и связанных с ними математических концепций.

Простые числа - это числа, которые больше 1 и имеют только два делителя: 1 и само число. Например, 2, 3, 5, 7, 11 и 13 являются простыми числами. Поиск простых чисел, которые могут быть как суммой, так и разностью других простых чисел, вызывает интерес исследователей.

Воспользуемся методом поиска простых чисел, чтобы найти все числа, удовлетворяющие критерию. Мы можем использовать алгоритм перебора делителей, который позволяет определить, является ли число простым.

Для начала, создадим функцию, которая будет проверять, является ли число простым.

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

Затем, создадим функцию, которая будет находить все простые числа, являющиеся суммой и разностью двух других простых чисел.

def find_primes():
    primes = []
    for i in range(2, 1000):  # Проведем поиск чисел до 1000
        if is_prime(i):  # Проверяем, является ли текущее число простым
            for j in range(2, i):  # Перебираем числа до текущего числа
                if is_prime(j) and is_prime(i + j) and is_prime(i - j):  # Проверяем условие суммы и разности
                    primes.append(i)  # Добавляем число в список простых чисел
                    break
    return primes

Наконец, вызываем функцию find_primes() и выводим результат:

result = find_primes()
print(result)

После выполнения кода, мы получим список всех простых чисел, которые являются и суммой, и разностью двух других простых чисел.

Одним из примеров такого простого числа может быть число 41. В этом случае, если мы возьмем простые числа 13 и 29, сумма их составит 42, а разность будет равна 16.

Исследование простых чисел, которые являются суммой и разницей других простых чисел, может создать основу для дальнейших математических исследований. Эта задача интересна и занимательна, и может привести к открытию новых свойств и закономерностей простых чисел.