Нужно вынести множитель из под знака корня

Вынос множителя из-под знака корня - одно из основных правил, применяемых при упрощении выражений с корнем. Это правило позволяет значительно упростить выражение и сделать его более удобочитаемым и понятным.

Общая формула

Общая формула выноса множителя из-под знака корня выглядит следующим образом:

√(a * b) = √a * √b,

где a и b - положительные числа.

Примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы более ясно представить себе процесс выноса множителя из-под знака корня.

Пример 1:

Вынесем множитель 2 из-под знака корня из выражения √(2 * 5):

√(2 * 5) = √2 * √5,

то есть √(2 * 5) = √2 * √5 = 2√5.

Пример 2:

Вынесем множитель 3 из-под знака корня из выражения √(3x^2 * 4y^3):

√(3x^2 * 4y^3) = √3x^2 * √4y^3,

то есть √(3x^2 * 4y^3) = √3x^2 * √4y^3 = 2√3xy√y.

Заключение

Вынос множителя из-под знака корня - важное правило, позволяющее более эффективно и удобно работать с выражениями, содержащими корень. При применении этого правила необходимо помнить, что оно применимо только к положительным числам. Примеры приведенные выше помогут более четко представить себе процесс выноса множителя из-под знака корня.