Помогите побыстрее X²+4x-3>0
Уравнение X²+4x-3>0 является квадратным неравенством, которое можно решить несколькими способами. Один из самых простых методов заключается в использовании графического метода.
Графический метод
Для начала, построим график функции y=X²+4x-3. Для этого можно использовать графический калькулятор или программу для рисования графиков.
Из графика видно, что функция X²+4x-3>0, когда x принадлежит интервалам (-∞, -3) и (1, ∞). Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел, кроме интервала [-3, 1].
Алгебраический метод
Существует также алгебраический метод решения квадратных неравенств. Для этого нужно сначала привести выражение X²+4x-3 к каноническому виду.
X²+4x-3 = (x+2)² - 7
Теперь неравенство можно переписать следующим образом:
(x+2)² - 7 > 0
(x+2)² > 7
x+2 > sqrt(7) или x+2 < -sqrt(7)
Отсюда получаем решение: x > -2 + sqrt(7) или x < -2 - sqrt(7).
Вывод
Таким образом, решение квадратного неравенства X²+4x-3>0 состоит из двух интервалов: (-∞, -3) и (1, ∞). Можно использовать как графический, так и алгебраический метод решения. В любом случае, решение можно получить довольно быстро и без особых сложностей.