Помогите пожалуйста решить уравнение: 3(3x-18)-x(3x-18)=0

Дано уравнение: 3(3x-18)-x(3x-18)=0

Для начала, раскроем скобки:

9x - 54 - 3x^2 + 18x = 0

Теперь приведем подобные слагаемые:

9x + 18x - 3x^2 - 54 = 0

Сократим коэффициент 3:

3x + 6x - x^2 - 18 = 0

Поменяем порядок слагаемых:

Уравнение является квадратным, поэтому мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или разложения на множители.

Решим его с помощью квадратного уравнения:

Выделим коэффициенты:

a = -1, b = 9, c = -18

Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 9^2 - 4(-1)(-18)

D = 81 - 72

D = 9

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных действительных корня.

Используем формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a

x1 = (-9 + √9) / (-2)

x1 = (-9 + 3) / (-2)

x1 = -6 / -2

x1 = 3

x2 = (-b - √D) / 2a

x2 = (-9 - √9) / (-2)

x2 = (-9 - 3) / (-2)

x2 = -12 / -2

x2 = 6

Таким образом, уравнение 3(3x-18)-x(3x-18)=0 имеет два решения: x1 = 3 и x2 = 6.