Упрощение выражения: (cos4a+cos2a)/cos3a
Выражение (cos4a+cos2a)/cos3a
содержит три тригонометрических функции, которые мы можем упростить. Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее.
Шаг 1: Упрощение cos4a и cos2a
Косинусы углов 4a и 2a могут быть упрощены с использованием формулы двойного угла для косинуса:
cos(2θ) = 2cos²θ - 1
Применяя эту формулу к обоим косинусам, получим:
cos4a = cos(2 * 2a) = 2cos²(2a) - 1
cos2a = cos(2 * a) = 2cos²a - 1
Шаг 2: Упрощение cos3a
Косинус угла 3a может быть упрощен с использованием формулы тройного угла для косинуса:
cos(3θ) = 4cos³θ - 3cosθ
Применяя эту формулу к cos3a, получим:
cos3a = cos(3 * a) = 4cos³a - 3cosa
Шаг 3: Подстановка упрощенных значений
Теперь, когда мы получили упрощенные значения для cos4a, cos2a и cos3a, мы можем их подставить обратно в исходное выражение:
(cos4a + cos2a) / cos3a = (2cos²(2a) - 1 + 2cos²a - 1) / (4cos³a - 3cosa)
Шаг 4: Упрощение числителя
Мы можем объединить подобные члены в числителе:
(2cos²(2a) + 2cos²a - 2) / (4cos³a - 3cosa)
Шаг 5: Упрощение знаменателя
Знаменатель уже является упрощенным значением cos3a.
Окончательный результат
Таким образом, окончательное упрощенное выражение (cos4a + cos2a) / cos3a
равно:
(2cos²(2a) + 2cos²a - 2) / (4cos³a - 3cosa)
Это упрощенное выражение может быть использовано для дальнейших вычислений или анализа функции в зависимости от значения переменной a.
- 7 ноября: красный день календаря? когда.
- iOS 6. Я читал, что в iOS 6 будет Siri для iPad 3. Я обновился, но Siri как не было так и нет. Что делать?
- Подскажите пиратский майнкрафт.
- Почему мы не бойкотируем лицензионную продукцию и кинотеатры? Ведь «пиратство» выгоднее людям.
- Зачем вы все время в окно выглядываете?
- Система перестает отвечать на запросы!