Проверьте! Правильно? Нужно представить в виде многочлена

Мы часто сталкиваемся с различными алгебраическими выражениями и уравнениями в нашей повседневной жизни. Одним из способов работы с ними является представление выражения в виде многочлена. В данной статье мы рассмотрим один пример и покажем, как правильно представить его в виде многочлена.

Дано выражение: (х+6)^2-2x(3-2x)= 5x^2+6x+36

Чтобы представить это выражение в виде многочлена, мы должны разложить его на множители и сократить подобные члены.

Раскроем скобки в левой части уравнения: (х+6)^2 = (х+6)(х+6) = х^2 + 12х + 36

Теперь выразим второе слагаемое (2x(3-2x)) в виде многочлена: 2x(3-2x) = 6x - 4x^2

Теперь соберем все слагаемые вместе: (х+6)^2-2x(3-2x) = х^2 + 12х + 36 - 6x + 4x^2

Сокращаем подобные члены: х^2 + 12х + 36 - 6x + 4x^2 = 5x^2 + 6x + 36

Мы видим, что правая часть выражения соответствует левой части выражения, которое мы хотим представить в виде многочлена. Таким образом, мы доказали, что (х+6)^2-2x(3-2x) действительно представляет собой многочлен 5x^2 + 6x + 36.

Представление выражения в виде многочлена может упростить его дальнейший анализ и решение. Этот подход является важной частью алгебры и находит применение во множестве различных задач и областей знаний.

Надеюсь, эта статья помогла вам лучше понять, как представить выражение в виде многочлена и почему это важно. Не забывайте применять полученные знания на практике и удачи в изучении алгебры!