Решите √10 * 6√15

Для начала разберемся с каждым множителем отдельно.

Начнем с √10. Разложим число 10 на простые множители: 10 = 2 * 5. Извлекая квадратный корень, мы можем вынести из под знака корня все простые множители с показателем степени, который является четным.

Таким образом, √10 = √(2 * 5) = √2 * √5 = √5 * √2.

Теперь рассмотрим 6√15. Аналогично, мы можем разложить число 15 на простые множители: 15 = 3 * 5. Таким образом, 6√15 = 6√(3 * 5) = 6√3 * √5.

Теперь у нас есть два выражения под знаками корня: √5 * √2 и 6√3 * √5.

Давайте упростим эти выражения. Мы видим, что оба выражения содержат множитель √5, поэтому мы можем его вынести за знак корня:

√5 * √2 = √(5 * 2) = √10.

6√3 * √5 = 6√(3 * 5) = 6√15.

Теперь нам нужно найти произведение этих двух результатов:

√10 * 6√15 = √10 * 6√15 = √10 * √10 * 6 = 10 * 6 = 60.

Итак, ответ равен 60.

Задача решена!