Sky Wall

Составление уравнения биссектрисы угла

Для составления уравнения биссектрисы угла нужно знать уравнения прямых, которые образуют данный угол. В данном случае у нас есть два уравнения:

Для нахождения уравнения биссектрисы угла нужно выполнить следующие шаги:

  1. Найти точку пересечения прямых. Для этого решим систему уравнений:
3x - y - 4 = 0
2x + 6y + 3 = 0

Получим координаты точки пересечения: (-1, 1).

  1. Найти углы между прямыми. Для этого воспользуемся формулой:
tg α = |(k1 - k2)/(1 + k1k2)|

где k1 и k2 - угловые коэффициенты прямых.

Коэффициенты угла между прямыми:

k1 = 3
k2 = -1/3

Подставим значения в формулу:

tg α = |(3 + 1/3)/(1 - 3/3)|

Вычисляем:

tg α = 3/2
  1. Найти угол, который делит между собой угол α. Для этого воспользуемся формулой:
tg β = tg (α/2)

Подставим значение α:

tg β = tg (3/4)

Вычисляем:

tg β = 0.931
  1. Найти уравнение биссектрисы угла. Используем формулу:
y - y0 = tg β (x - x0)

Значение x0 и y0 - координаты точки пересечения прямых.

Подставляем значения и получаем:

y - 1 = 0.931(x + 1)

Уравнение биссектрисы угла:

y = 0.931x + 1.931