В 12 часов дня часовая и минутная стрелки совпадают: через какое наименьшее число минут стрелки вновь совпадут?
Вопрос о том, через какое наименьшее количество минут часовая и минутная стрелки на часах вновь совпадут, интересует многих людей. Это является классической головоломкой, которая требует некоторого аналитического мышления и применения знаний о том, как работает время в часах.
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учитывать несколько факторов. Во-первых, часовая стрелка движется медленнее, чем минутная стрелка. На один оборот минутной стрелки (360 градусов) приходится 12 оборотов часовой стрелки (30 градусов).
Таким образом, чтобы часовая и минутная стрелки вновь совпали, необходимо, чтобы они сделали одинаковое количество оборотов и остановились в одном и том же положении. В начальный момент они совпадают, следовательно, необходимо определить, через сколько минут они вновь совпадут, делая обороты в разные стороны.
Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут. Чтобы выразить, сколько градусов сделает минутная стрелка за определенное количество минут, нужно разделить 360 градусов на 60 минут. Таким образом, каждая минута равна 6 градусам.
Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, то есть 720 минут. Чтобы выразить, сколько градусов сделает часовая стрелка за определенное количество минут, нужно разделить 360 градусов на 720 минут. Таким образом, каждая минута равна 0.5 градуса.
Теперь мы можем определить, через какое наименьшее число минут часовая и минутная стрелки вновь совпадут.
Чтобы узнать, сколько минут потребуется для того, чтобы разность градусов между часовой и минутной стрелками была равна 360 градусам (таким образом, они вновь бы совпали), мы должны разделить эту разность на разность скоростей движения стрелок. 360 градусов разделить на разницу в скорости -- 6 градусов (время вращения минутной стрелки) минус 0.5 градуса (время вращения часовой стрелки).
Разность между скоростью часовой и минутной стрелки составляет 5.5 градусов в минуту. Тогда, чтобы выразить, сколько минут потребуется, мы должны разделить 360 градусов на 5.5 градусов в минуту.
Итак, результат этого вычисления будет:
360 градусов / 5.5 градусов в минуту = примерно 65.45 минут.
Таким образом, часовая и минутная стрелки совпадут через приблизительно 65.45 минуты после полудня.
Разумеется, в реальности, когда мы смотрим на часы, мы видим, что стрелки вновь совпадают через 60 минут после полудня. Однако, это объясняется тем, что мы округляем число вниз до целого числа, так как часы не отображают десятичной точности.
Выводящиеся на часах минуты исключают некоторые "незначащие" минуты и указывают на самую ближайшую положительную минуту, сколько времени прошло с момента полудня, когда часовая и минутная стрелки вновь совпали.
Таким образом, ответ на вопрос о том, через какое наименьшее число минут часовая и минутная стрелки вновь совпадут, - 60 минут или 1 час.
