Sky Wall

Выбрать три разные точки заданного на плоскости множества точек составляющие треугольник наибольшего периметра

Дано множество точек на плоскости. Необходимо выбрать три разные точки из этого множества так, чтобы периметр треугольника, состоящего из этих трех точек, был наибольшим.

Для нахождения наибольшего периметра необходимо рассмотреть все возможные комбинации трех точек из данного множества и вычислить для каждой из них периметр. Затем выбрать ту комбинацию, для которой периметр наибольший.

Алгоритм нахождения наибольшего периметра треугольника:

  1. Из множества точек выбираем любые три точки.
  2. Вычисляем периметр треугольника, составленного из этих трех точек.
  3. Если периметр этого треугольника больше, чем периметр треугольника, составленного из любой другой тройки точек, сохраняем эти три точки как текущее наибольшее периметральное решение.
  4. Повторяем шаги 1-3 для всех возможных комбинаций трех точек в множестве.
  5. Возвращаем найденную комбинацию, для которой периметр наибольший.

Для ускорения вычислений можно использовать следующие оптимизации:

  1. Исключить из рассмотрения все тройки точек, которые не могут образовать треугольник (например, если три точки лежат на одной прямой).
  2. Отсортировать множество точек по координатам, чтобы сократить количество перебираемых комбинаций.

Таким образом, выбор трех точек заданного множества, составляющих треугольник наибольшего периметра, возможен путем перебора всех возможных комбинаций трех точек и нахождения для каждой из них периметра. Существуют оптимизации, которые позволяют ускорить этот процесс.