Как вычислить проценты?

Часто, когда мы работаем с процентами, нам нужно вычислить, сколько нужно добавить, чтобы получить определенный результат. Например, мы можем хотеть узнать, сколько процентов нужно добавить к 80, чтобы получить 100.

Формула

Для решения этой задачи используется следующая формула:

Стартовое число × (1 + процент / 100) = Результат

Например, для решения задачи о добавлении процента к 80, чтобы получить 100, мы можем записать:

80 × (1 + процент / 100) = 100

Как найти процент

Для нахождения процента мы должны вначале разделить обе стороны уравнения на стартовое число:

(80 × (1 + процент / 100)) / 80 = 100 / 80
1 + процент / 100 = 1.25
процент / 100 = 0.25
процент = 0.25 × 100
процент = 25

Таким образом, чтобы добавить 25% к 80 и получить 100, мы должны добавить 25%.

Как вычислить разность

Если нам нужно вычислить, сколько процентов нужно добавить, чтобы после вычитания определенного процента из результата, получилось стартовое число, мы можем использовать обратную формулу:

Стартовое число ÷ (1 + процент / 100) = Результат

Например, для решения задачи о нахождении процента, который нужно добавить к 80, чтобы после вычитания 20% из результата, получилось 64, мы можем записать:

80 ÷ (1 + процент / 100) = 64

Чтобы найти процент, мы можем обратить формулу:

1 + процент / 100 = 80 / 64
процент / 100 = 0.25
процент = 0.25 × 100
процент = 25

Таким образом, чтобы после вычитания 20% из 100 получилось 80, нам нужно добавить 25%.