Какой остаток имеет 7^25 при делении на 25?
Чтобы ответить на этот вопрос, сначала нужно разобраться с тем, как выполняется деление с остатком. Деление с остатком означает, что мы делим одно число на другое и получаем результат и остаток. Например, при делении числа 7 на 5, результат равен 1, а остаток равен 2. То есть, 7 = 5 * 1 + 2.
Для того, чтобы определить остаток от деления 7^25 на 25, нужно понимать, что остаток равен остатку от деления 7^25 на 25. Другими словами, нам нужно найти остаток от деления 7^25 на 25.
Существует метод, который позволяет найти остаток от деления больших чисел на другие числа без рассмотрения самого деления. Этот метод называется "Малая теорема Ферма".
Согласно этой теореме, если p - простое число, а a - любое целое число, не делящееся на p, то a^(p-1) будет иметь остаток 1 при делении на p.
В нашем случае, 25 не является простым числом, но мы можем разложить его на 5 * 5. Таким образом, мы можем использовать малую теорему Ферма дважды.
Сначала мы найдем остаток от деления 7^24 на 25. Поскольку 7 и 25 не имеют общих делителей, мы можем применить малую теорему Ферма и получить, что: 7^24 ≡ 1 (mod 25)
Далее, мы можем возвести обе части уравнения в степень 7, чтобы найти остаток от деления 7^25 на 25: 7^25 ≡ 7 * 7^24 ≡ 7 * 1 ≡ 7 (mod 25)
Таким образом, остаток от деления 7^25 на 25 равен 7.
- Невероятное лесное озеро на фотографии
- Какой остаток имеет 7^25 при делении на 25?
- За какие качества парень ценит, любит и уважает свою девушку?
- Будет ли у меня в этом году повышение по службе (19.08.1980 г.р.)?
- По каким признакам можно понять, что женщина решила пуститься во все тяжкие?
- Могу ли я использовать сайт Одноклассники как электронную почту? Как получать и отправлять файлы через Одноклассники?
