Найти частные производные первого порядка и дифференциал функции u(x,y)= sin(x^2-y^2)
Для начала необходимо найти частные производные функции u(x,y). Частная производная по x вычисляется при фиксированном значении y:
∂u(x,y)
------ = cos(x^2-y^2) * 2x
∂x
Аналогично, частная производная по y вычисляется при фиксированном значении x:
∂u(x,y)
------ = -cos(x^2-y^2) * 2y
∂y
Теперь необходимо найти дифференциал функции u(x,y):
du(x,y) = ∂u(x,y)/∂x*dx + ∂u(x,y)/∂y*dy
где dx и dy - бесконечно малые приращения x и y соответственно. Подставляя полученные значения частных производных, получаем:
du(x,y) = cos(x^2-y^2)*2x*dx - cos(x^2-y^2)*2y*dy
Это и есть дифференциал функции u(x,y).
Таким образом, мы нашли частные производные первого порядка и дифференциал функции u(x,y)=sin(x^2-y^2).
- Sky-wall: красота неба в твоем доме
- Что подарить?
- Готовы ли женщины платить за секс мужчинам?
- Не могу поставить систему на HDD, пишет ошибка с диском, но при подключении через USB всё ок! Как исправить?
- Найти частные производные первого порядка и дифференциал функции u(x,y)= sin(x^2-y^2)
- Должен ли мужчина присутствовать и видеть роды своего ребенка? Ваше мнение, женщины!
