Найти значение выражения $(16 \times 10^{-2})^2 \times (13 \times 10^4)$

Для решения этой задачи мы будем использовать правила умножения и возведения в степень для чисел в экспоненциальной форме.

Исходное выражение можно переписать следующим образом:

$(16 \times 10^{-2})^2 \times (13 \times 10^4) = (16^2 \times 10^{-2 \times 2}) \times (13 \times 10^4)$

Сначала рассмотрим $(16 \times 10^{-2})^2$.

Операция возведения в степень применяется как к множителю 16, так и к множителю $10^{-2}$:

$16^2 = 256$

$10^{-2 \times 2} = 10^{-4}$

Перемножив эти два значения, получим: $256 \times 10^{-4}$.

Далее рассмотрим $(13 \times 10^4)$.

По аналогии с предыдущим рассуждением, перемножим 13 и $10^4$:

$13 \times 10^4 = 130000$

Теперь перемножим полученные значения:

$(256 \times 10^{-4}) \times 130000 = 33280000 \times 10^{-4}$

Итак, значение выражения составляет: $33280000 \times 10^{-4}$.

Для удобства, перепишем в экспоненциальной форме: $3.328 \times 10^7 \times 10^{-4}$.

А теперь применим правило умножения для чисел с одинаковыми основаниями степеней:

$3.328 \times 10^7 \times 10^{-4} = 3.328 \times 10^{7-4}$

Вычитая экспоненты, получаем: $3.328 \times 10^3$.

Итак, значение выражения $(16 \times 10^{-2})^2 \times (13 \times 10^4)$ равно $3.328 \times 10^3$.