Помогите пожалуйста решить методом подстановки систему уравнений 2x-3y=12 и 3x+2y=5

Метод подстановки - это один из методов решения систем линейных уравнений. В данной статье мы рассмотрим пример решения системы уравнений с помощью этого метода.

Данная система состоит из двух уравнений:

2x - 3y = 12
3x + 2y = 5

Для начала выберем одно из уравнений (например, первое) и выразим одну из переменных через другую. Для этого решим первое уравнение относительно переменной x:

2x - 3y = 12 2x = 3y + 12 x = (3y + 12) / 2

Теперь, когда мы выразили x через y, подставим это выражение во второе уравнение и решим его:

3x + 2y = 5 3((3y + 12) / 2) + 2y = 5 (9y + 36) / 2 + 2y = 5 Упрощаем уравнение: 9y + 36 + 4y = 10 13y + 36 = 10 13y = 10 - 36 13y = -26 y = -26 / 13 y = -2

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из начальных уравнений (например, в первое) и найдем значение x:

2x - 3(-2) = 12 2x + 6 = 12 2x = 12 - 6 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений 2x-3y=12 и 3x+2y=5 методом подстановки равно x = 3 и y = -2.

Метод подстановки заключается в том, что мы выражаем одну переменную через другую из одного уравнения и подставляем это выражение в другое уравнение. Затем мы решаем полученное уравнение с одной переменной и находим значение одной переменной. Подставляем его в одно из исходных уравнений и находим значение второй переменной. Таким образом мы находим решение системы уравнений.