Решение неравенства log0,45(4x-3)>log 0,45(2x+1)

Исходное неравенство: log0,45(4x-3)>log 0,45(2x+1)

Перенесем логарифмы в одну часть неравенства:

log0,45(4x-3) - log 0,45(2x+1) > 0

Применим свойство логарифма, согласно которому

log a(b/c) = loga(b) - loga(c)

log0,45(4x-3/(2x+1)) > 0

Упростим дробь:

(4x-3)/(2x+1) > 1

Решим полученное неравенство:

4x-3 > 2x+1

2x > 4

x > 2

Было получено, что x > 2. Это значит, что при значениях x > 2 исходное неравенство будет выполняться.

Итак, решением исходного неравенства являются все значения x, большие 2.

Заключение

Решив данное неравенство, мы получили, что условие выполняется для значений x, превышающих 2. Однако, следует помнить, что использование логарифмов в арифметических операциях требует очень осторожного подхода, поскольку является довольно сложным математическим инструментом.