В треугольнике ABC кут A=60°, кут B=45°, AC= корень из 18. Найдите сторону BC
Дано треугольник ABC, в котором известно, что угол А равен 60°, угол B равен 45° и сторона АС равна корню из 18. Находим сторону ВС.
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.
Теорема синусов гласит, что отношение любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине, равной удвоенному радиусу описанной окружности данного треугольника.
Можно записать формулу для теоремы синусов следующим образом:
BC/sin60° = AC/sin45°
Так как sin60° равен √3/2, а sin45° равен √2/2, то:
BC/(√3/2) = (√18)/(√2/2) BC/(√3/2) = (√9*2)/(√2/2) BC/(√3/2) = (3√2)/(√2/2)
Дальнейшие преобразования выглядят следующим образом:
-
Берем обратные значения обоих сторон уравнения: (√3/2)/BC = (√2/2)/(3√2)
-
Сокращаем √2 с числителем и знаменателем: (√3/2)/BC = 1/(3√2)
-
Переставляем числитель и знаменатель уравнения: BC/(√3/2) = 3√2
-
Делим BC на (√3/2): BC = (3√2)/(√3/2)
-
Умножаем числитель и знаменатель дроби на 2/√3 для упрощения: BC = (3√2 * 2/√3)/(√3/2 * 2/√3) BC = (6√2/√3)/(√3/√3)
-
Упрощаем выражение: BC = 6√2/3 BC = 2√2
Таким образом, сторона BC треугольника ABC равна 2√2.
- А что и правда, что у вас секса уже 5 лет не было??)) Утречка всем)))
- Ваши клички
- В треугольнике ABC кут A=60°, кут B=45°, AC= корень из 18. Найдите сторону BC
- Если такая статья в РФ, которая позволяет человеку потребовать объяснительную?
- Чем пахнет вагина?
- Какая перспектива отношений у парня и девушки на фото? Что их ждет?